Conta fino a 12

hand6Cosa sarebbe successo alla matematica se le nostre mani avessero avuto 4 dita ciascuna o addirittura 6? 6 dita per mano, fanno 12 in tutto. Semplice: avremmo avuto il sistema più facile per contare, quello duodecimale su base 12.

Sembra controintuitivo ma il sistema decimale non è il più semplice e il più “malleabile” per gli scopi di tutti i giorni. Per esempio: il sistema decimale non può essere diviso in mezzi, terzi, quarti o sesti come con il duodecimale. Di conseguenza è più facile nell’uso delle frazioni. Molti ricercatori negli ultimi anni hanno proposto di utilizzare questo metodo perché ci permetterebbe di imparare e utilizzare la matematica più velocemente. Tant’è che esistono i cosiddetti dozzinalisti iscritti ufficialmente alla Dozenal Society of America.

D’altronde utilizziamo il sistema duodecimale per molt cose quotidiane: l’orologio è diviso in 12 parti, così come le ore del giorno 2×12=24, le dozzine per le uova o per altri beni.

Tutto questo è interessante perché significa che spesso le costrizioni biologiche che ci ha donato l’evoluzione possono influenzare perfino scienze che chiamiamo esatte o universali come la matematica.

Annunci

9 commenti

Archiviato in Uncategorized

9 risposte a “Conta fino a 12

  1. Però la tabellina del 12, rispetto a quella del 10, è molto più complicata. 144 valori da imparare rispetto a 100. A quanto pare (se ricordo bene la storia della matematica) è questo che ha imposto la base 10 rispetto alla base 12, a parte alcuni contesti particolari, come la misurazione del tempo, dove peraltro è tutto sommato raro fare moltiplicazioni.
    La conclusione rimane comunque vera, solo che le costrizioni biologiche sono nel nostro cervello, non nelle nostre mani.

  2. Snem

    Interessante. Da qualche parte ho letto di un Cubano che è nato con 6 dita funzionanti in ogni mano ed in ogni piede. Deve essere bravo in matematica 🙂

  3. @Ivo: non è vero. Se contassimo in base 12, useremmo 12 simboli e moltiplicheremmo per 12 aggiungendo uno zero.

  4. @Galliolus: È vero che quando impari la tabellina del 10 (in qualsiasi base) le “celle lungo il bordo” della tabellina non le impari perché banali: qualsiasi numero per uno dà il numero di partenza e per dieci “aggiungi” uno zero.
    Però tutti i risultati delle altre celle li devi imparare a memoria. In base dieci sono 64 formulette da imparare a memoria (meno, in realtà, perché sei per quattro è uguale a quattro per sei). In base 12 sono 100.

    Infine, una domanda generale: Topolino conta in base 8?

  5. “Infine, una domanda generale: Topolino conta in base 8?”

    Ah ah ah! 😉

    Le tartarughe Ninja in base 6.

  6. Ma infatti il delirio del sistema anglosassone si spiega, parzialmente, col fatto che è facile farci i conti a mano.

  7. Ivo, non è tanto questione di moltiplicazioni, quanto di divisioni. E infatti nella misurazione del tempo si usa addirittura una base sessagesimale, in cui risultano numeri interi praticamente tutte le frazioni semplici, nel senso di denomainatore “piccolo”, dal momento che 60 è divisibile per 2, 3, 4, 5, 6, 10 e 12.
    Mi suona molto inverosimile la questione della tabella pitagorica “troppo grossa” come incentivo relativo fra l’adozione della base 10 invece che 12: dove l’hai letto?

  8. Non ho referenze bibliografiche. Di storie della matematica ho letto secoli fa Boyer, ma non so se lui lo afferma.
    Ogni base ha suoi vantaggi e svantaggi. Dipende anche dai conti che fai.
    Sicuramente la base 10 non si è imposta semplicemente perché abbiamo 10 dita, dal momento che l’umanità ha sperimentato numerose altre basi. Leggo su Wikipedia che i Suppire avrebbero addirittura una base 80!

  9. Certo, non “semplicemente” perché abbiamo 10 dita, perché niente è semplice (e infatti l’umanità ha sperimentato altre basi, come dici).
    Però, presa la base 10, la corrispondenza con le dita delle mani è piuttosto evidente e l’idea che questa corrispondenza abbia giocato un ruolo nell’affermazione dell’uso di tale base non mi sembra così peregrina.
    A meno di argomentazioni alternative, non è che si debba per forza andar contro l’ingenuo buon senso. 🙂

Rispondi

Inserisci i tuoi dati qui sotto o clicca su un'icona per effettuare l'accesso:

Logo WordPress.com

Stai commentando usando il tuo account WordPress.com. Chiudi sessione / Modifica )

Foto Twitter

Stai commentando usando il tuo account Twitter. Chiudi sessione / Modifica )

Foto di Facebook

Stai commentando usando il tuo account Facebook. Chiudi sessione / Modifica )

Google+ photo

Stai commentando usando il tuo account Google+. Chiudi sessione / Modifica )

Connessione a %s...